SOAL DAN PEMBAHASAN RELASI DAN FUNGSI | REMED PHB

SOAL DAN PEMBAHASAN RELASI DAN FUNGSI | REMED PHB

Hana Fahira (15) X IPS 2

1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B  pada diagram panah di samping adalah . . .

A. kurang dari

B. setengah dari

C. lebih dari

D. faktor dari

Jawaban : A

Pembahasan :

“kurang dari” :

{(1, 2), (1, 6), (1, 8), (3, 6), (3, 8), (4, 6),(4, 8)}

2. Relasi “factor dari” dari himpunan P = {1, 2, 3} ke  Q = {2, 4, 6} ditunjukkan oleh diagram panah ….

Jawaban :

Pembahasan :

” factor dari ” :

{(1, 2), (1, 4) (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 6)}

3. K = {3, 4, 5} dan L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi  “dua lebihnya dari” dari himpunan K ke L adalah ….

A. {(3, 5), (4, 6)} 

B. {(3, 5), (4, 6), (5, 7)}

C. {(3, 1), (4, 2), (5, 3)}

D. {(3, 2), (4, 2), (5, 2)}

Jawaban : B

Pembahasan :

” dua lebihnya dari ” dri himpunan K ke L :

3 —> 5, 4 —> 6, 5 —> 7 atau

{(3, 5), (4, 6), (5, 7)}

4. Himpunan pasangan berurutan dari grafik catesius di bawah adalah …

A. {(2, 1), (3, 5), (4, 4), (6, 4)}

B. {(1, 2), (2, 4), (4, 6), (5, 3)}

C. {(1, 2), (2, 4), (4, 4), (4, 6), (5, 3)}

D. {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)}

Jawaban : D

Pembahasan :

Himpunan Pasangan berurutan dari grafik cartesius :

{(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)}

5. Range dari himpunan pasangan berurutan {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)}  adalah …

A. {1, 2, 4, 5}

B. {1, 2, 3, 4, 5}

C. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

D. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jawaban : A

Pembahasan :

Range dari {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)}

yaitu :

{1, 2, 4, 5}

6. Diagram panah pada gambar di bawah merupakan pemetaan maka rangenya adalah. . .

A. {a, b, c}

B. {d, e}

C. {a, b, c, d, e}

D. {1, 2, 3, 4}

Jawaban : A

Pembahasan :

Rangenya adalah {a, b, c}

7. Daerah hasil pemetaan yang ditunjukan oleh diagram panah di bawah adalah. . .

A. {a, b, c}

B. b. {p, r}

C. {p, q, r}

D. { a, b, c, p, r}

Jawaban : B

Pembahasan :

Hasil pemetaan dari diagram panah di atas :

{p, r}

8. Dari gambar diagram panah di dibawah, yang merupakan pemetaan ialah …

A. hanya I dan II 

B. hanya II dan III

C. hanyan I dan III

D. hanyan II dan IV

Jawaban : C

Pembahasan :

yang merupakan pemetaan hanya I dan III 

9. Dari himpunan pasangan berurutan berikut ini :

• I. {(1, 2), (2, 2), (3, 3)}
• II. {(1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}
• III. {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)}
• IV. {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (2, 4)}

Yang merupakan pemetaan adalah …

A.  IV                                   

B.  III                                 

C. II                                     

D.  I

Jawaban : D

Pembahasan :

Yang merupakan pemetaan adalah {(1, 2), (2, 2), (3, 3)}

10. Dari diagram cartesius di bawah ini, yang menunjukkan pemetaan adalah ….

Dari diagram cartesius di bawah ini, yang menunjukkan pemetaan adalah ….

A. hanya I, II dan III 

B. hanya I, II dan IV

C. hanya I, III dan IV

D. hanya II, III dan IV

Jawaban :  A

Pembahasan :

Yang menunjukkan pemetaan hanya I, II dan III

11. Diketahui : Himpunan A = {factor dari 10} dan B = {factor prima dari 30}. Banyak semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah …

A. 81

B. 64                                 

C. 16                               

D. 8

Jawaban : A

Pembahasan :

A = {1, 2, 5, 10}  ⇒ n(A) = 4

dn B = {2, 3, 5}  ⇒ n(B) = 3

Banyak pemetaan A ⇒ B adalah 34 = 81 

12. K = {factor dari 8} dan L = {bilangan prima yang kurang dari 7}. Banyak semua pemetaan yang mungkin dari himpunan K ke himpunan L adalah …

A. 100

B. 81                                 

C. 64                               

D. 16

Jawaban : B

Pembahasan :

K = {1, 2, 4, 8} ⇒ n(K) = 4

L = {2, 3, 5}  ⇒ n(L) = 3

n(K ⇒ L) = 34 = 81

13. Diketahui : P = {x| 11 < x <19, x bil. Prima}, Q = { y| y2< 9, y bil. Cacah}, banyak semua pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah …

A. 27

B. 8                               

C.  4                                 

D.  2

Jawaban : C

Pembahasan :

P = {13, 17}  ⇒ n(P) = 2

Q = {1, 2}  ⇒ n(Q) = 2

n(P  ⇒ Q)  = 2² = 4

14. Banyak koresponden satu-satu yang mungkin terjadi dari himpunan P ={3, 5, 7, 9} dan Q = {p, q, r, s} adalah …

A. 4 cara

B. 8 cara

C. 16 cara                       

D. 24 cara

Jawaban : D

Pembahasan :

Banyaknya koresponden satu-satu :

4! = 1.2.3.4 =24 cara

15. Jika n(P) = n(Q) = 3 , maka banyaknya koresponden satu-satu antara himpunan P ke Q adalah

A. 15 cara

B. 12 cara                       

C. 9 cara                         

D. 6 cara

Jawaban : D

Pembahasan :

3! = 1.2.3 = 6 cara

16. Dari pernyataan-pernyataan berikut :

I. Siswa dengan tempat duduknya

II. Siswa dengan tanggal lahirnya

III. Negara dengan lagu kebangsaannya

Yang berkoresponden satu-satu adalah …

A. hanya II dan III 

B. hanya I, II dan III

C. hanya I dan III

D. hanya I dan II

Jawaban : A

Pembahasan :

Yang berkoresponden satu-satu adalah …

• I .   Siswa dengan tempat duduknya
• III. Negara dengan lagu kebangsaannya

17. Dari pernyataan berikut ini :

(i)    Himpunan negara dan himpunan bendera

(ii)   Semua penonton dan tiket masuk dalam pertandingan sepakbola

(iii) Semua siswa di kelasmu dan nama siswa pada daftar hadir di kelasmu

(iv)  Semua siswa di sekolahmu dan guru-guru di sekolahmu

Yang berkoresponden satu-satu adalah …

A. (i), (iii), (iv) 

B. (ii), (iii), (iv)

C. (i), (ii), (iii)

D. (i), (ii), (iv)

Jawaban : C

Pembahasan:

Yang berkoresponden satu-satu :

• (i)    Himpunan negara dan himpunan bendera
• (ii)   Semua penonton dan tiket masuk dalam pertandingan sepakbola
• (iii) Semua siswa di kelasmu dan nama siswa pada daftar hadir di kelasmu

18. Dari pasangan himpunan-himpunan berikut ini.

• (i)    A = {x | 0 < x < 4, x bilangan cacah} dan B = {factor dari 4}
• (ii)   P = {huruf Vokal} dan Q = {bilangan asli kurang dari 4}
• (iii) K = {a, b, c, d} dan L = {factor dari 6}
• (iv)  D = {1, 2, 3, 4} dan E = {bilangan prima kurang dari 8}

Yang berkoresponden satu-satu adalah …

A. (ii), (iii), (iv)

B. (i), (ii), (iv)           

C. (i), (ii), (iv)             

D. (i), (iii), (iv)

Jawaban : D

Pembahasan :

Yang berkoresponden satu-satu :

• (i)    A = {x | 0 < x < 4, x bilangan cacah} dan B = {factor dari 4}
• (iii) K = {a, b, c, d} dan L = {factor dari 6}
• (iv)  D = {1, 2, 3, 4} dan E = {bilangan prima kurang dari 8}

19. Dari himpunan-himpunan berikut :

• A = {x| x < 4, x bilangan Asli}                 
• B = {x| x < 4, x bilangan Prima}           
• C = {x| x < 4, x factor prima dari 70}
• D = {x| 2 < x < 10, x bilangan ganjil}

Yang berkoresponden satu-satu adalah …

A. A dan B

B. A dan C                       

C. B dan D                     

D. C dan D

Jawaban : B

Pembahasan :

Yang berkoresponden satu-satu :

A = {x| x < 4, x bilangan Asli}                  

C = {x| x < 4, x factor prima dari 70}

20. Dari himpunan pasangan berikut :

(i)      {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 3)}                                   

(ii)    {(p, 5), (q, 7), (q, 9), (r, 11)}                              

 (iii)  {(s, 3), (t, 4), (u, 5), (v, 6)}

(iv)    {(s, 3), (t, 4), (u, 3), (v, 6)}

Yang berkoresponden satu-satu adalah ..

A. (i)

B. (ii)

C. (iii)                             

D. (iv)

Jawaban : C

Pembahasan :

Yang berkoresponden satu-satu adalah ..

(iii)  {(s, 3), (t, 4), (u, 5), (v, 6)}